外接する正三角形による近似

外接する正三角形を使って円の円周率を近似計算します。 前ページの図５から、

円の半径をＲとすると、

ＯＢ：ＢＨ：ＨＯ＝ＯＢ：ＢＨ：Ｒ＝２：ルート３：１

が得られます。これから、ＢＣは

ＢＣ＝２ＢＨ＝２Ｒルート３

となります。従って、３ＢＣが２πＲと等しいとおいて、

６Ｒルート３＝２πＲ → π＝３ルート３ （近似）

この値を数値計算すると、５．１９６となります。

課題（その１）

前ページの図５に関して、以下の事を証明してください。また、ＮとＭの値を求めて

ください。

（１）∠ＯＢＨ＝３０°

（２）ＢＣ⊥ＯＨ

（３）ＡＯ：ＨＯ＝Ｎ：Ｍ

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