外接する正四角形による近似

外接する正四角形による近似

外接する正四角形を使って円の円周率を近似計算します。図６において、三角形

ＯＢＨは直角三角形です。また、角ＯＢＨは４５度です。従って、ＢＨは

ＢＨ＝ＯＨ＝Ｒ

ここで、Ｒは円の半径です。正四角形の周の長さを２πＲと置くと、

８ＢＨ＝４ＢＣ＝８Ｒ＝２πＲ → π＝４ （近似）