外接する正多角形による近似
外接する正多角形を用いて円の円周率を近似計算します。図１において、ＡＨは円
の半径をＲとすると、
ＡＨ＝Ｒ ＴＡＮ（１８０°/Ｎ） （Ｎは角数）
が得られます。正多角形の周の長さを２πＲに等しいとおいて、
２ＮＲ ＴＡＮ（１８０°/Ｎ）＝２πＲ （近似）
→ π＝Ｎ ＴＡＮ（１８０°/Ｎ） （近似）
を得ます。上の近似式（右辺）は、Ｎが無限に大きくなるとき当然πに収束します。
＜外接する正多角形＞
（図１、Ｆｕｎｃｔｉｏｎｖｉｅｗで作成）
プログラムを使って、外接する正二十五角形までの近似値を計算してみます。
この場合、円周率を３．１４１５レベルまで正確に計算するためには、 角数で言って
千角以上が必要になります。