一次式と四次式の交点座標値
前ページの交点を求めるプログラムを使う事になります。 この場合、定義される関
数は次の二つになります。
Ｆ（Ｘ）＝２Ｘ/３＋１/２、Ｇ（Ｘ）＝（Ｘ＋２）（Ｘ＋１）Ｘ（Ｘ−２）
Ｘの刻み幅を０．００１として、Ｘは−４から４の範囲でスイープします。 解は次のよ
うになります。
Ｘ＝−１．８８４、−１．０７０、−０．１２０、２．０７２
次に、 Ｋの値で交点（ 解 ）の数がどう変わるかをプログラムを使って計算してみま
す。 まずは、Ｙ＝２Ｘ/３＋Ｋについて検討します。 Ｋの範囲として、−１０から１０ま
でを考えればよいでしょう。Ｋの刻み幅は０．００１として計算しています。解の数は
以下のようになります。
Ｋ＜−７．８０８・・・・・０個
Ｋ＝−７．８０８・・・・・１個
−７．８０８＜Ｋ＜−０．３２８・・・・・２個
Ｋ＝−０．３２８・・・・・３個
−０．３２８＜Ｋ＜１．２８２・・・・・４個
Ｋ＝１．２８２・・・・・３個
Ｋ＞１．２８２・・・・・２個
プログラム上、 Ｋの値は０．００１間隔で変化しているので、必ずしも解の数が奇数
個になる訳ではありません。上の場合でも、０→２→４→２と変化します。解の数が
変化する時のＫの値で奇数個の解を持つと判断しています。
二番目として、Ｙ＝ＫＸ＋１/２について検討します。 Ｋの範囲や刻み幅は上の場合
と同じです。ただし、解を探すＸの範囲を−８から８までとしています。解の数は
Ｋ＜−６．６８３・・・・・２個
Ｋ＝−６．６８３・・・・・３個
−６．６８３＜Ｋ＜−６．６１７・・・・・４個
Ｋ＝−６．６１７・・・・・３個
−６．６１７＜Ｋ＜−１．０９３・・・・・２個
Ｋ＝−１．０９３・・・・・３個
−１．０９３＜Ｋ＜１．２０９・・・・・４個
Ｋ＝１．２０９・・・・・３個
Ｋ＞１．２０９・・・・・２個
となります。 実際には、解の数は２→４→２→４→２と変化しています。 ＸとＫの刻
み幅をかなり小さくしているので、 計算にかかる時間もかなり増加します。 計算す
るプログラムは交点を求めるプログラムを修正したものになります。
＜Ｙ＝ＫＸ＋１/２の場合＞
上記のプログラム内では、ＫはＰとして表記しています。