球の表面積の計算（もう一つの方法）
球面を輪切りにして、 微小な帯を集めて球の表面積を計算する方法で積分してみ
ます（ 図１参照、Functionviewで作成 ）。このときの積分式は、極座標（Y-Z平面で
）を使うと以下のように表現できます。
S＝∫（２πR SINθ）（R ｄθ）＝２πR２∫SINθｄθ＝４πR２
ここで、積分の範囲は０からπまでです。
上図において、角DOBがθであり角CODがΔθです。 したがって、輪切りにされた
帯の面積は、２πBD・CD（＝２πR SINθ・RΔθ）で近似できます。 上の積分式
は、これらの帯をすべて足し合わせた結果です。