球面と螺旋の交点座標値
３Ｄ空間で交点座標値を求めることを考えます。図１は球面を複数回貫く螺旋を描
いたものです。 ＸＹＺ座標ではなく、球座標を使って計算します。 これらの形状を表
す式は、
球面： Ｘ２＋Ｙ２＋Ｚ２＝９
螺旋： Ｘ＝２・ＣＯＳ１５Ｔ、Ｙ＝４・ＳＩＮ１５Ｔ、Ｚ＝Ｔ （パラメータ表示）
となります。 螺旋におけるＴ（−π/２からπ/２まで）はラジアンを単位としていま
す。
（図１、Ｆｕｎｃｔｉｏｎｖｉｅｗで作成）
交点（解）を球座標を使って表すと次のようになります。 ３０ 個の解を持ちます。
単位の記号（°）は省略しています。
点１ → （ＴＨＥＴＡ＝１３１．９、ＰＨＩ＝１１９．８）
点２ → （ＴＨＥＴＡ＝２２８．３、ＰＨＩ＝１１８．６）
点３ → （ＴＨＥＴＡ＝３０８．５、ＰＨＩ＝１１５．５）
点４ → （ＴＨＥＴＡ＝５１．７、ＰＨＩ＝１１４．１）
点５ → （ＴＨＥＴＡ＝１２５．５、ＰＨＩ＝１１１．１）
点６ → （ＴＨＥＴＡ＝２３４．０、ＰＨＩ＝１０９．８）
点７ → （ＴＨＥＴＡ＝３０３．４、ＰＨＩ＝１０６．９）
点８ → （ＴＨＥＴＡ＝５６．２、ＰＨＩ＝１０５．４）
点９ → （ＴＨＥＴＡ＝１２２．２、ＰＨＩ＝１０２．９）
点１０ → （ＴＨＥＴＡ＝２３７．５、ＰＨＩ＝１０１．３）
点１１ → （ＴＨＥＴＡ＝３０１．１、ＰＨＩ＝９８．９）
点１２ → （ＴＨＥＴＡ＝５８．７、ＰＨＩ＝９７．２）
点１３ → （ＴＨＥＴＡ＝１２０．８、ＰＨＩ＝９４．９）
点１４ → （ＴＨＥＴＡ＝２３９．１、ＰＨＩ＝９３．１）
点１５ → （ＴＨＥＴＡ＝３００．４、ＰＨＩ＝９０．９）
点１６ → （ＴＨＥＴＡ＝５８．８、ＰＨＩ＝８９．１）
点１７ → （ＴＨＥＴＡ＝１２０．１、ＰＨＩ＝８６．９）
点１８ → （ＴＨＥＴＡ＝２３８．４、ＰＨＩ＝８５．１）
点１９ → （ＴＨＥＴＡ＝３００．５、ＰＨＩ＝８２．９）
点２０ → （ＴＨＥＴＡ＝５８．１、ＰＨＩ＝８１．１）
点２１ → （ＴＨＥＴＡ＝１２１．７、ＰＨＩ＝７８．８）
点２２ → （ＴＨＥＴＡ＝２３７．０、ＰＨＩ＝７７．０）
点２３ → （ＴＨＥＴＡ＝３０３．０、ＰＨＩ＝７４．７）
点２４ → （ＴＨＥＴＡ＝５５．８、ＰＨＩ＝７２．９）
点２５ → （ＴＨＥＴＡ＝１２５．１、ＰＨＩ＝７０．５）
点２６→ （ＴＨＥＴＡ＝２３３．７、ＰＨＩ＝６８．７）
点２７ → （ＴＨＥＴＡ＝３０７．４、ＰＨＩ＝６６．２）
点２８ → （ＴＨＥＴＡ＝５０．５、ＰＨＩ＝６４．３）
点２９ → （ＴＨＥＴＡ＝１３０．７、ＰＨＩ＝６１．６）
点３０ → （ＴＨＥＴＡ＝２２７．１、ＰＨＩ＝５９．９）
計算に使ったプログラムは
です。メインプログラム内でラジアン表示で求めた解を、外部副プログラムを使って
球座標表示に変換しています。