ネット型の抵抗の計算


 

回路の対称性から(図1参照)、 各部を流れる電流は以下のように分類できます。

 

=IAB=IAC=IGI=IHI

=IBD=ICF=IDG=IFH

=IBE=ICE=IEG=IEH

 

従って、全電流 I と各部を流れる電流との関係は

 

I=2 I=2(I+I) → I=I+I

 

となります。点Bと点Gの間の電圧は、

 

BG=2 IR=2 IR → I=I

 

で与えられます。上の電流に関する二つの関係式から、

 

=I/2、I=I=I/4

 

であることが判ります。

 

<抵抗値は全てオーム>

NET-TYPE-TEIKOU-KEISAN-1.GIF - 9,102BYTES

(図1、十進BASICによる2Dグラフィックス)

 

最終的に、点Aと点 I の間の電圧は、

 

AI=(I/2)R+(I/4)R+(I/4)R+(I/2)R=(3 I/2)R=I (3R/2)

 

となり、点Aと点 I の間の抵抗値は3/2オームとなります(R=1オームの場合)。

 


 

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