ルービックキューブ
ルービックキューブの動きをプログラム的に実現することを考えます。 まずは、 六
面ある立体図形を３Ｄ的に描画してみます（図１参照）。各面の色は、赤・黄・白・緑
・紫・青の六色です。
＜θ＝４５度、φ＝６０度の方向から見た図＞
（図１、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
また、別な方向から見た図も示します（図２参照）。
＜θ＝２１０度、φ＝１５０度の方向から見た図＞
（図２、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
各面の方向（面に垂直な方向）は次のように取っています。
赤の面 → Z軸の＋方向（φ＝０度）
黄の面 → Ｘ軸の＋方向（θ＝０度、φ＝９０度）
白の面 → Ｙ軸の＋方向（θ＝９０度、φ＝９０度）
緑の面 → Ｘ軸の−方向（θ＝１８０度、φ＝９０度）
紫の面 → Ｙ軸の−方向（θ＝２７０度、φ＝９０度）
青の面 → Ｚ軸の−方向（φ＝１８０度）
図１及び図２を描画するプログラムは、
＜推奨値： ＹＯＳ＝−１００、ＹＯＶＰ＝２０００＞
です。 メインプログラムで各パネルの中心座標値とコーナー座標値を計算してい
ます。 これらのコーナー座標値を回転変換そして投影して３Ｄ描画しています。 パ
ネルを３Ｄ描画する外部副プログラムでは、 見る方向によって描画させるパネルを
切り替えています。 つまり、ＳＩＮθ・ＣＯＳθ・ＣＯＳφの値を利用しています。
次のステップとして、各パネルに数字を割り当てることを考えます。ルービックキュー
ブを回転させる動作は各パネルが持つ色情報を上の数字に基づいて移動させるこ
とで実現できます（図３〜図５を参照）。
＜パネルのナンバーリング（その１）＞
（図３、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
＜パネルのナンバーリング（その２）＞
（図４、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
＜パネルのナンバーリング（その３）＞
（図５、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
５４枚あるパネルのナンバーリングに特に規則はありません。 数字は自由に割り当
てて構いません。但し、これらの数字は配列の数字と一対一対応になっています。
それでは、具体的にパネルを移動させる方法を説明します。 Ｚ軸の＋方向から見て
、下から数えて三段目のパネルを時計方向に９０度だけ回転させてみます。 パネル
の数字でいうと １９・２０・２１をそれぞれ １６・１３・１０ の位置に移動させることを意
味します。 色で言えば、 黄色のパネルを白色にし、白色のパネルを緑色に変えれ
ば良いことになります。この時、上面にある赤色のパネルも同時に動いていることに
注意してください（図３参照）。 すなわち、パネルの回転移動はパネルの数字を固定
したまま、そのパネルが持つ色情報を変化させても実現できることが判ります。二段
目については、側面にあるパネルのみを、 そして、一段目については側面と下面に
あるパネルを同様に処理することになります。反時計方向の回転は逆の操作になり
ます。
Ｘ軸の＋方向から見た場合の回転やＹ軸の＋方向から見た場合の回転も、上とやり
方は同じになるので説明は省略します。 以下に、 パネルの回転に関する外部副プ
ログラム名をリストアップしました。
＜Ｚ軸に関して＞
Ｚ３ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（三段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｚ３ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（三段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
Ｚ２ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（二段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｚ２ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（二段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
Ｚ１ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（一段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｚ１ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（一段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
＜Ｘ軸に関して＞
Ｘ３ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（三段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｘ３ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（三段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
Ｘ２ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（二段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｘ２ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（二段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
Ｘ１ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（一段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｘ１ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（一段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
＜Ｙ軸に関して＞
Ｙ３ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（三段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｙ３ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（三段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
Ｙ２ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（二段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｙ２ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（二段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
Ｙ１ＣＲＯＴＡＴＩＯＮ（一段目のパネルを時計方向に９０度回転）
Ｙ１ＡＲＯＴＡＴＩＯＮ（一段目のパネルを反時計方向に９０度回転）
例えば、Ｘ２ＡＲＯＴＡＴＩＯＮを一度適用した後、Ｚ３ＣＲＯＴＡＴＩＯＮを適用すれば図
６のようなパネル配置になります。
＜図１のパネル配置からの回転動作＞
（図６、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
上記の外部副プログラムなどを追加して、 メインプログラムをさらに機能アップした
ものを次のリンクに示します。
課題（その１）
上記のルービックキューブは３Ｘ３Ｘ６の例ですが、４Ｘ４Ｘ６ そして５Ｘ５Ｘ６ のルー
ービックキューブの３Ｄ図を描画させるプログラムを作成してください。
課題（その２）
正六面体ではなく、他の正多面体を使って同様のゲームをすることは可能ですか。
課題（その３）
パネルの物理的な回転動作を模擬するアニメーションプログラムを作成してください
。まずは、Ｚ軸の＋方向から見て三段目のパネルを動かしてください。
課題（その４）
マウスのポインターを使ってパネルを回転動作できるプログラムを作ってください。