最適な角度（空気抵抗がある場合）
空気抵抗がある場合の式を使って最適な角度を数値的に計算してみます。以下に
、そのプログラムを示します。プログラムは十進ＢＡＳＩＣを使っています。
投げ上げられた物体の最大到達距離は、 物体が地面（Ｙ＝０）に到達する時に物
体のＹ座標の符号が＋から−に変化することを利用して到達時間を計算してから、
その値をＸ座標値を計算する式に代入して計算しています。図１はシミュレーション
の結果です。空気抵抗の係数をパラメータにしています。物体の質量は０．１５（Ｋｇ
）、初速度は１０（ｍ/ｓ）そして重力加速度は９．８（ｍ/ｓ２）として計算しています。
＜横軸 → ０度から９０度、縦軸 → ０ｍから１０ｍ＞
（図１、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
空気抵抗の係数が大きくなるに従って、 最適な角度が４５度よりも小さい側に徐々
にシフトしていくことが判ります。最適角度はそれぞれ以下のようになります。
Ｒ＝０，０５（ｋｇ/ｓ）のとき、最適角度＝４１（度）
Ｒ＝０．１（ｋｇ/ｓ）のとき、最適角度＝３８（度）
Ｒ＝０．１５（ｋｇ/ｓ）のとき、最適角度＝３６（度）
Ｒ＝０，２（ｋｇ/ｓ）のとき、最適角度＝３４（度）