正十二面体の二点間ルート
正十二面体の二点間のルートを探索してみます。 頂点の数も多いので、目視では
なくプログラムを使って調べます。
課題（その１）
２０Ｃ２＝１９０通りある二点の組み合わせを分類してください。 三次元的な距離を
基に分類しても構いません。 点Ａからの距離で各頂点を分類すると次のようになり
ます。
（１） Ｌ１→ 点Ｂ、点Ｅ、点Ｇ
（２） Ｌ２→ 点Ｃ、点Ｄ、点Ｆ、点Ｈ、点Ｋ、点Ｌ
（３） Ｌ３→ 点Ｉ、点Ｊ、点Ｎ、点Ｐ、点Ｑ、点Ｒ
（４） Ｌ４→ 点Ｍ、点Ｏ、点Ｓ
（５） Ｌ５→ 点Ｔ
Ｌ１を１としてＬ２〜Ｌ５の長さを計算してください（可能ならば無理数で表現）。
（図１、Ｆｕｎｃｔｉｏｎｖｉｅｗで作成）
まずは、プログラムを実行する為に必要な結線情報を作成します。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ Ｉ Ｊ Ｋ Ｌ Ｍ Ｎ Ｏ Ｐ Ｑ Ｒ Ｓ Ｔ
Ａ ０，１，０，０，１，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０
Ｂ １，０，１，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０
Ｃ ０，１，０，１，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０
Ｄ ０，０，１，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０
Ｅ １，０，０，１，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，０
Ｆ ０，１，０，０，０，０，０，１，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０
Ｇ １，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０
Ｈ ０，０，０，０，０，１，１，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０
Ｉ ０，０，１，０，０，０，０，０，０，１，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０
Ｊ ０，０，０，０，０，１，０，０，１，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０
Ｋ ０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，１，０，０，０
Ｌ ０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，１，０，０
Ｍ ０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，１
Ｎ ０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，１，０，０，０
Ｏ ０，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，１，０，０，０，１
Ｐ ０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，０，０，０，１，０，０，１，０，０
Ｑ ０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，１，０，０，０，０，１，０
Ｒ ０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，０，０，１，０，０，１，０
Ｓ ０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，１，１，０，１
Ｔ ０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，１，０，１，０，０，０，１，０
上の結線情報を使ってシミュレーションを行います。 点Ａから点Ｂへのルートを以下
に示します。 骨組みの結線密度は低いとは言え、頂点の数はかなり多いので経由
する点の最大数を８としています。試行回数は１０００００です。
課題（その２）
２０の頂点を全て通過するルートを探索してください。 既に説明したプログラムのア
ルゴリズムを修正しても構いません。 純粋にランダムな方法では、 上記のルートを
効率よく見付けるのは難しい？