正六面体型の抵抗の計算
点Ａと点Ｇの間の抵抗値は既に前ページで計算しています。 ここでは、 他の二つの
場合について計算します。まずは、点Ａと点Ｂの間の抵抗値ＲＡＢを計算します（図１
参照）。各辺を流れる電流は、
Ｉ１＝ＩＡＢ
Ｉ２＝ＩＡＤ＝ＩＡＥ＝ＩＣＢ＝ＩＦＢ
Ｉ３＝ＩＤＣ＝ＩＥＦ
Ｉ４＝ＩＤＨ＝ＩＥＨ＝ＩＧＣ＝ＩＧＦ
Ｉ５＝ＩＨＧ
と分類できます。点Ａと点Ｂの間に流れる全電流を Ｉ とすると、
Ｉ＝Ｉ１＋２ Ｉ２、Ｉ２＝Ｉ３＋Ｉ４、２ Ｉ４＝Ｉ５
の関係が得られます。また、点Ａと点Ｂの間の電圧は、
ＶＡＢ＝Ｉ１Ｒ＝２ Ｉ２Ｒ＋Ｉ３Ｒ → Ｉ１＝２ Ｉ２＋Ｉ３
となります。そして、点Ｅと点Ｆとの間の電圧は、
ＶＥＦ＝Ｉ３Ｒ＝２ Ｉ４Ｒ＋Ｉ５Ｒ → Ｉ３＝２ Ｉ４＋Ｉ５
となります。これら五つの式を連立方程式として解くと、
Ｉ１＝７ Ｉ/１２、Ｉ２＝５ Ｉ/２４、Ｉ３＝Ｉ/６、Ｉ４＝Ｉ/２４、Ｉ５＝Ｉ/１２
が得られます。
＜各辺の抵抗値は全てＲ＞
（図１、十進ＢＡＳＩＣによる３Ｄグラフィックス）
従って、点Ａと点Ｂの間の抵抗値ＲＡＢは、
ＲＡＢ＝ＶＡＢ/ Ｉ＝７Ｒ/１２
となります。 つまり、各辺の抵抗値を１オームとすると、 ＲＡＢ＝７/１２オームとなり
ます。それでは、もう一つの場合である点Ａと点Ｆの間の抵抗値ＲＡＦを計算してみま
す。各辺を流れる電流は次のように分類できます。
Ｉ１＝ＩＡＢ＝ＩＡＥ
Ｉ２＝ＩＡＤ
Ｉ３＝ＩＢＦ＝ＩＥＦ
Ｉ４＝ＩＤＣ＝ＩＤＨ
Ｉ５＝ＩＢＣ＝ＩＥＨ
Ｉ６＝ＩＣＧ＝ＩＨＧ
Ｉ７＝ＩＧＦ
点Ａと点Ｆの間を流れる全電流を Ｉ とすると、
Ｉ＝２ Ｉ１＋Ｉ２、Ｉ１＝Ｉ３＋Ｉ５、Ｉ２＝２ Ｉ４、Ｉ４＋Ｉ５＝Ｉ６、２ Ｉ６＝Ｉ７
となります。点Ａと点Ｈの間の電圧は、
ＶＡＨ＝Ｉ１Ｒ＋Ｉ５Ｒ＝Ｉ２Ｒ＋Ｉ４Ｒ → Ｉ１＋Ｉ５＝Ｉ２＋Ｉ４
さらに、点Ｅと点Ｆの間の電圧は、
ＶＥＦ＝Ｉ３Ｒ＝Ｉ５Ｒ＋Ｉ６Ｒ＋Ｉ７Ｒ → Ｉ３＝Ｉ５＋Ｉ６＋Ｉ７
となります。これら七つの式を連立方程式として解いて、
Ｉ１＝３ Ｉ/８、Ｉ２＝Ｉ/４、Ｉ３＝３ Ｉ/８、Ｉ４＝Ｉ/８、Ｉ５＝０、Ｉ６＝Ｉ/８、Ｉ７＝Ｉ/４
が得られます。以上から、点Ａと点Ｆの間の抵抗値ＲＡＦは、
ＲＡＦ＝ＶＡＦ/ Ｉ＝３Ｒ/８＋３Ｒ/８＝３Ｒ/４
となり、各辺の抵抗値を１オームとすると、ＲＡＦ＝３/４オームとなります。点Ｂと点Ｃ
の間及び点Ｅと点Ｈの間には、電流が流れない事に注意してください。