数独の問題作成プログラム
一般的に広く親しまれている数独の形ではなく、少し単純化した数独を例にとって問
題作成プログラムを考えてみます（図１参照）。 つまり、 ２Ｘ２−２Ｘ２のよりシンプル
な形です（３Ｘ３−３Ｘ３が正式）。このタイプのものができていれば、正式版へのプロ
グラムの拡張もそんなに難しくないはずです。
＜単純化された数独、２Ｘ２−２Ｘ２タイプ＞
（図１、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
上図は、 数独作成プログラムによって自動生成された数字の基本データですが、 こ
れをもとに数字を一つずつ消去して行けば、 最終的に、数独の問題になります、ここ
で、数独のルールをもう一度確認して置きましょう。
（１）太枠内（２Ｘ２）の数字はすべて異なる。
（２）縦方向（１Ｘ４）の数字もすべて異なる。
（３）横方向（４Ｘ１）の数字もすべて異なる。
以上の三つが、数独のルールでした。２Ｘ２−２Ｘ２タイプの数独では、１〜４までの数
字を上の規則に従って並べることになります。
枠や数字の表示に関する部分は、 以下の二つの外部副プログラムによって実行さ
れています。
ＧＲＩＤ（枠の表示）
ＮＵＭＢＥＲＰＵＴＴＩＮＧ（数字の表示）
また、数字組み合わせの自動生成は次の外部副プログラムで実行されています。
ＮＵＭＢＥＲＳＥＴＴＩＮＧ（数字組み合わせの自動生成）
数字組み合わせを自動生成する部分が、このプログラムの主要部分になるので少し
説明します。以下の図２を見てください。まず最初に、赤で囲われた部分に１〜４まで
の数字を入れます（ ＩとＪが１、２に対応）。 次に、 緑で囲われた部分に赤の数字と矛
盾しないように入れます（ Ｉが１でＪが３、４、およびＪが１で Ｉが３、４に対応 ）。そして、
青で囲われた部分は、赤と緑の両方の数字と矛盾しないように入れます（Ｉが２でＪが
３、４、およびＪが２でＩが３、４に対応）。最後に、紫で囲われた部分に、緑と青の両方
の数字に矛盾しないように入れます（ＩとＪが３、４に対応）。 ただし、最後の四つの数
字を矛盾なく決定できないときは、もう一度最初からやり直すようにしています。
（図２）
続いて、特定のマス目の数字をブランキングして数独の問題を作ってみます。ここで
は、ランダムにマス目を選ぶようにしています（図３参照）。 したがって、 出来上がっ
た数独の問題が必ずしも一つの解を持つとは限りませんので、注意してください。適
正な解（ユニークな解）があるかどうかは、人間が確認するか、後で説明する数独の
ソルバーを使ってチェックする必要があります。ちなみに、ブランキングは
ＢＬＡＮＫＩＮＧ（特定のマス目のブランキング）
という外部副プログラムを呼び出して行っています。
＜マス目をブランキングした後の画面、図１とは異なる＞
（図３、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
ポップアップしているダイアログボックスのＯＫボタンをクリックするか、 リターンキ
ーを押すと完全な数データが表示されるようになっています。
＜完全な数データが表示された画面、図１及び図３とは異なる＞
（図４、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
それでは、数独の問題を出題します。 正式版に比べればはるかに易しいですが、問
題を解いてみてください（図５〜図９を参照）。
＜数独の問題（その１）＞
（図５、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
＜数独の問題（その２）＞
（図６、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
＜数独の問題（その３）＞
（図７、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
＜数独の問題（その４）＞
（図８、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
＜数独の問題（その５）＞
（図９、十進ＢＡＳＩＣによる２Ｄグラフィックス）
課題（その１）
上記の問題では、数字の最低数は４となっています。 数字の最低数が３の問題を作
ることは可能ですか。もし、不可能だとすると、その理由を数学的に説明してください
。
以下のリンクに、簡易版のプログラムコードを示します。